El legado de Fibonacci: Matemáticas, Arte y Naturaleza

Leonardo de Pisa, un matemático italiano nacido en 1180, revolucionó las matemáticas en Europa durante la Baja Edad Media. Criado en el norte de África debido a las actividades comerciales de su padre, absorbió conocimientos matemáticos de fuentes árabes, indias y chinas.

El famoso libro de Leonardo de Pisa, Liber Abaci, introdujo el sistema de numeración hindú-arábigo en Europa, simplificando cálculos y reemplazando el engorroso sistema de numeración romano. Esta innovación tuvo un impacto significativo en el panorama matemático de la época.

Fibonacci, en su adultez, regresó a Italia para difundir conocimientos matemáticos y crear nuevos conceptos. Es famoso por la secuencia de Fibonacci, derivada del estudio de los patrones de reproducción de conejos, donde cada número es la suma de los dos números anteriores.

La secuencia de Fibonacci, derivada de la suma de los dos términos anteriores, lleva al descubrimiento de la secuencia de Fibonacci o sucesión de Fibonacci. Aparte de su origen con la reproducción de conejos, exhibe propiedades aritméticas donde dividir términos consecutivos resulta en acercarse a un número irracional conocido como la Proporción Áurea.

Las contribuciones de Fibonacci en aritmética, matemáticas y la secuencia de Fibonacci sentaron las bases para matemáticos posteriores como Alberto Durero. Durero, un pintor y matemático alemán, integró el conocimiento de Fibonacci en contextos geométricos, especialmente en la construcción del Rectángulo Áureo y la Espiral Áurea.

Para construir un Rectángulo Áureo, comienza con un cuadrado, encuentra el punto medio del lado inferior, dibuja un segmento hasta la esquina superior derecha, crea un arco con ese segmento como radio y complétalo con un rectángulo. La longitud del Rectángulo Áureo dividida por su ancho es igual a la Proporción Áurea, dándole su nombre.

Las proporciones del Rectángulo de Oro, basadas en la Proporción Áurea, permiten composiciones estéticamente agradables en el arte. Al incorporar múltiples Rectángulos de Oro, emerge un patrón que lleva a la construcción de la Espiral de Oro, conocida como la Espiral de Durero. Este patrón geométrico asegura que los objetos dentro de las obras de arte estén armoniosamente dispuestos, creando una composición visualmente atractiva y equilibrada.

Leonardo Da Vinci y el pintor barroco español Diego Velázquez utilizaron tanto la espiral de Durero como el rectángulo áureo en sus obras de arte. La pintura de Diego Velázquez 'Las Meninas' ejemplifica la aplicación de estos principios geométricos. El uso de la proporción áurea no se limita al arte, sino que también se extiende a la naturaleza, como se ve en la disposición de los pétalos de girasol siguiendo los números de la secuencia de Fibonacci.

La conexión entre la proporción áurea y la naturaleza es evidente en fenómenos como los huracanes y las conchas de caracol, que exhiben la espiral de Durero. La simetría y armonía encontradas en la naturaleza, como los recuentos de pétalos en los girasoles, reflejan principios matemáticos como la secuencia de Fibonacci.

El ratio áureo está presente en el cuerpo humano, con ejemplos como la oreja y las proporciones generales del cuerpo. Un simple ejercicio de dividir la altura de uno entre la distancia desde el ombligo hasta los pies puede revelar proximidad al ratio áureo, indicando simetría y armonía en el cuerpo.

Fonchi, quien falleció en 1250 en Pisa, Italia, realizó importantes contribuciones a las matemáticas. Su trabajo sentó las bases para que futuros científicos, artistas y entusiastas de las matemáticas exploraran conceptos matemáticos enigmáticos. El misterio perdurable y la relevancia de los resultados matemáticos de Fonchi continúan cautivando a individuos a lo largo de las generaciones.