Determinación de la Constante de Planck a través de la Radiación Térmica: Un Proyecto de MATLAB

Diego Alexander Suárez Mejía, junto con Santiago Ruiz Angarita y Jaime Salazar Fuenmayor, estudiantes de la Universidad Pontificia Bolivariana, presentaron un proyecto sobre la determinación de la constante de Planck a través de la radiación térmica utilizando Matlab. Forman parte del grupo de investigación de la facultad de ingeniería electrónica en materiales y del grupo de investigación en modelado matemático.

El proyecto aborda el evento histórico conocido como la Catástrofe Ultravioleta, donde la física clásica falló en describir la radiación térmica debido a limitaciones en las leyes de la termodinámica y el electromagnetismo. La ley de Rayleigh-Jeans no se adhirió a los principios de conservación de energía, lo que llevó a este importante desafío científico.

Se realizó un análisis térmico en Matlab utilizando la Partial Differential Equation Toolbox. Se consideraron parámetros como dimensiones, conductividad térmica, calor específico y densidad de masa para observar la distribución de temperatura en una barra de metal. Se realizaron simulaciones para analizar la relación entre temperatura y longitud de onda, lo que resultó en la creación de la Tabla 1 con datos sobre temperatura y longitud de onda.

A partir de los datos en la Tabla 1 y utilizando la ley de Blank descrita por la Ecuación 3, el equipo derivó la ley de desplazamiento. Al tomar una derivada parcial con respecto a la longitud de onda y igualarla a cero, encontraron la longitud de onda máxima que describe la ley de desplazamiento. A través de manipulaciones matemáticas adicionales y el método de Newton-Raphson, determinaron el valor de x, lo que llevó a establecer una relación entre la longitud de onda máxima, la temperatura, la constante de Boltzmann y la velocidad de la luz para calcular la constante de Planck.

Un análisis de regresión utilizando el método de mínimos cuadrados en Matlab reveló que la pendiente de la línea representaba la constante de Planck. El valor experimental obtenido se comparó con el valor teórico, resultando en un porcentaje de error de aproximadamente 0.7%. Esta comparación validó la precisión de la determinación experimental de la constante de Planck a través de la radiación térmica.