Comprendiendo los gráficos de dispersión y el análisis de correlación

Un diagrama de dispersión, también conocido como gráfico de correlación, se utiliza para analizar la relación entre dos variables numéricas. Ayuda a estudiar la intensidad de la relación entre factores como la altura y el peso de una persona o la edad de los trabajadores en relación con el ausentismo. Comúnmente se utiliza para identificar las causas de un problema mediante el análisis de la relación entre dos factores.

Al preparar diagramas de dispersión, es esencial tener un buen número de pares de datos para un análisis de correlación preciso. Los autores sugieren tener más de 30, 50 o al menos 100 pares de datos. Cuantos más pares de datos, mejor será el análisis. Es crucial trazar la causa en el eje x y el efecto en el eje y, elegir escalas apropiadas para x e y para mostrar una dispersión igual, y trazar los puntos de datos basados en coordenadas en el plano xy.

En un ejemplo que implica a una empresa pagando horas extras para cumplir con los plazos de entrega, el departamento de calidad tiene como objetivo reducir las piezas defectuosas. Investigan la relación entre las horas extras y el porcentaje de piezas defectuosas. Los datos recopilados durante 22 semanas muestran la correlación entre las horas extras por trabajador y el porcentaje de piezas defectuosas producidas.

Los datos sobre las horas extras y el porcentaje de piezas defectuosas se presentan de forma vertical, con las horas extras por trabajador y la proporción de piezas defectuosas en la producción total para cada semana. Estos datos ayudan a identificar la relación entre las dos variables para su análisis.

Para crear un diagrama de dispersión, es crucial identificar la variable independiente (x) y la variable dependiente (y). En el ejemplo, las horas extras son la causa probable (variable independiente), afectando el porcentaje de piezas defectuosas (variable dependiente). Comprender estas variables ayuda en interpretar la relación entre ellas.

Variables X e Y pueden ser identificadas en base a su facilidad de control. En este caso, controlar las horas extras se considera variable X, mientras que la otra variable es Y. Es crucial notar que la variable X no siempre estará en la primera columna, y la variable Y en la segunda columna. Identificar X e Y correctamente es esencial para el análisis de datos.

En el plano cartesiano, el eje X representa las horas extras, y el eje Y representa el porcentaje de artículos defectuosos. Las escalas en ambos ejes se determinan por el rango de datos, asegurando que todos los puntos de datos se tracen con precisión. Cada par de datos se traza como coordenadas, con patrones que indican la relación entre variables.

Observar los puntos de datos trazados revela patrones que indican una relación entre variables. En este caso, un aumento en las horas extras se correlaciona con un aumento en el porcentaje de artículos defectuosos. Cualquier valor atípico en los datos debe ser examinado en busca de posibles ideas sobre el comportamiento del proceso y oportunidades de mejora.

Aislar anomalías en los datos, como tasas de defectos inesperadamente bajas a pesar de las horas extras altas, resalta posibles irregularidades en el proceso. Realizar un análisis de causa raíz sobre tales anomalías puede proporcionar información valiosa para la mejora del proceso. Comprender y replicar comportamientos exitosos de semanas específicas puede llevar a una mejora general del proceso.

Hay diferentes tipos de correlaciones que se pueden observar en gráficos de dispersión. Una correlación positiva ocurre cuando una variable aumenta, la otra también aumenta, como la relación entre las horas extras y las piezas defectuosas. Por el contrario, una correlación negativa sucede cuando una variable aumenta mientras que la otra disminuye, como en el caso de la disminución del ausentismo a medida que aumenta la edad de los trabajadores.

La fuerza de una correlación se determina por qué tan cerca se alinean los puntos en un gráfico de dispersión. Una correlación positiva fuerte se indica por puntos estrechamente agrupados de manera lineal. Por el contrario, una correlación débil, ya sea positiva o negativa, se caracteriza por puntos dispersos sin un patrón aparente.

Una correlación curvilínea, como una forma parabólica en un gráfico de dispersión, ocurre cuando una variable aumenta con otra hasta cierto punto, después del cual comienza a disminuir. Por ejemplo, aumentar la publicidad puede aumentar las ventas hasta cierto punto antes de que se establezcan rendimientos decrecientes.

El coeficiente de correlación, denotado por 'r', cuantifica la fuerza y dirección de una correlación. Los valores de 'r' van desde -1 hasta 1, con valores más cercanos indicando una correlación más fuerte. Un valor de 0 sugiere que no hay correlación entre las variables.

Para calcular la correlación, los pares de datos se elevan al cuadrado y se organizan en una tabla. Al aplicar la fórmula de correlación, se obtienen valores de 'r', con valores más cercanos a 1 o -1 indicando una correlación más fuerte, mientras que los valores más cercanos a 0 significan una correlación más débil o inexistente.

El orador explica el proceso de calcular cuadrados, comenzando con 9 al cuadrado siendo igual a 81 y 6 al cuadrado igual a 36. Este cálculo continúa para todos los datos subsiguientes hasta llegar al cuadrado de 7.

El orador discute la multiplicación de la variable x por la variable y, proporcionando ejemplos como 340 multiplicado por 5,795, resultando en 1,968,210. Este proceso de multiplicación continúa para todos los puntos de datos de x e y.

Después de multiplicar los puntos de datos de x e y, el hablante explica el proceso de sumar cada columna. Por ejemplo, sumar la columna x (horas trabajadas) da como resultado un total de 5,421.

El orador profundiza en el cálculo detallado del coeficiente de correlación, que implica el número total de pares de datos (22 en el ejemplo), la suma de x e y, y la fórmula para determinar el coeficiente de correlación.

El orador explica cómo interpretar el valor del coeficiente de correlación de 0.86, indicando una correlación positiva fuerte entre las horas extras y el porcentaje de piezas defectuosas. Proporcionan una escala para interpretar los valores de correlación de 0 a 1, siendo 1 una correlación perfecta.

A veces, hay una tendencia a confundir una correlación fuerte con una relación de causa y efecto. Por ejemplo, asumir que las horas extras son la causa de los defectos sin un análisis exhaustivo. Para demostrar que las horas extras son verdaderamente la causa del porcentaje de piezas defectuosas, son necesarias investigaciones adicionales como diagramas de Ishikawa y estratificación. Simplemente asumir que las horas extras causan defectos puede llevar a conclusiones erróneas. La fuerte correlación entre las horas extras y las piezas defectuosas podría deberse a diversas razones como problemas de producción que llevan a más defectos y retrasos, lo que provoca trabajo extra. También podría deberse a factores como el sobrecalentamiento de equipos y la fatiga de los trabajadores al trabajar horas extras.

Un análisis detallado es crucial para evitar conclusiones apresuradas. En este caso, la conclusión final reveló que la alta correlación entre las horas extras y las piezas defectuosas se debía en realidad a pedidos urgentes de nuevos clientes, no solo a las horas extras. El trabajo apresurado para cumplir con pedidos urgentes llevó a varios descuidos y falta de inspecciones detalladas, lo que resultó en un alto número de piezas defectuosas. Por lo tanto, es esencial realizar análisis exhaustivos antes de atribuir la causalidad a un factor específico.

El análisis resaltó la importancia de no sacar conclusiones precipitadas y de realizar investigaciones exhaustivas. Se enfatizó que la causa raíz de un problema no siempre es lo que parece inicialmente. En este escenario, la correlación entre las horas extras y los defectos se debía en realidad a pedidos urgentes, lo que muestra la necesidad de un análisis exhaustivo de la causa raíz para identificar los verdaderos problemas subyacentes.

En conclusión, el orador expresó gratitud al público y los animó a apoyar compartiendo, dando "me gusta", comentando y suscribiéndose. El orador enfatizó la utilidad práctica del contenido compartido y insinuó futuros videos. La sesión terminó con una despedida y un outro musical.